Analisi Dimensionale e Modellistica Fisica: Principi e by Sandro Longo

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  • February 26, 2017
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By Sandro Longo

Los angeles razionalizzazione delle scienze ha avuto un grande impulso con l’avvento e il consolidarsi dei concetti dell’Analisi Dimensionale, accanto alla quale si ? sviluppata los angeles modellistica fisica. Al pace in cui gli elaboratori non erano disponibili o non erano accessibili, l. a. modellistica fisica rimaneva l’unico strumento in line with affrontare e risolvere numerosi problemi di Ingegneria; non a caso l. a. maggior parte delle pubblicazioni scientifiche nel settore ? riconducibile a quel periodo. Anche oggi i modelli fisici hanno un ruolo insostituibile nella progettazione di molte opere, nonostante i costi e i tempi di lavorazione spesso elevati, ma ampiamente compensati dall’utilit? dei risultati ottenuti. story scelta trova riscontro nelle normative nazionali e internazionali in line with l. a. realizzazione di opere di particolare complessit? e impegno economico quali, advert esempio, le opere marittime o le opere di Ingegneria strutturale; gi? da molti decenni, in alcuni codici esteri, i modelli fisici possono sostituire i modelli analitici. Chi dovesse ritenere eccessiva story alternativa, cambierebbe suggestion se sapesse che los angeles maggior parte delle relazioni analitiche di calcolo deriva dalla sperimentazione su modelli fisici. Questo testo ? stato concepito in keeping with gli studenti e in step with i ricercatori impegnati nello studio di modelli concettuali e analitici, oltre che nella realizzazione di modelli fisici, e si sviluppa su basi teoriche ma con numerosi esempi applicativi. I settori di interesse sono quelli dell’Idraulica, della Scienza e Tecnica delle Costruzioni, della Geotecnica e della Fisica Tecnica, con brevi word in step with lo studio di sistemi complessi.

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Analisi Dimensionale e Modellistica Fisica: Principi e applicazioni alle Scienze Ingegneristiche

L. a. razionalizzazione delle scienze ha avuto un grande impulso con l’avvento e il consolidarsi dei concetti dell’Analisi Dimensionale, accanto alla quale si ? sviluppata l. a. modellistica fisica. Al pace in cui gli elaboratori non erano disponibili o non erano accessibili, los angeles modellistica fisica rimaneva l’unico strumento according to affrontare e risolvere numerosi problemi di Ingegneria; non a caso l. a. maggior parte delle pubblicazioni scientifiche nel settore ?

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M1 · · = 0. 110) diventa β 11 · φ 1 · ∂f ∂f ∂f + β 21 · φ 2 · + . . + β m1 · φ m · = 0. 111) Introducendo le nuove variabili β 1 β 1 β 1 ψ 1 = φ 1 11 , ψ 2 = φ 2 21 , . . 112) l’equazione diventa ψ1 · ∂f ∂f ∂f + ψ2 · + . . 113) che, in conseguenza del Teorema di Eulero (cfr. Appendice A, p. 325), ha per soluzione una funzione omogenea f (ψ 1 , ψ 2 , . . , ψ m ). Per una delle propriet`a delle funzioni omogenee (cfr. Appendice A, p. 325), l’equazione f (ψ 1 , ψ 2 , . . , ψ m ) = 0 e` equivalente a una relazione tra sole (m − 1) variabili, ma ci`o contraddice l’ipotesi che m fosse il minimo numero di variabili.

Tutto ci`o facilita una soluzione nella quale la variabile dipendente appare nel minor numero possibile di gruppi adimensionali (idealmente dovrebbe apparire solo in un gruppo adimensionale). 2 I metodi matriciali nell’Analisi Dimensionale I metodi matriciali si prestano, in particolare, per calcoli rapidi e formalmente eleganti, soprattutto nei casi in cui il numero di grandezze coinvolte sia particolarmente elevato. , 1992 [69]). A tal fine e` qui utile approfondire l’argomento, anche in considerazione del fatto che alcuni software commerciali offrono toolboxes per l’Analisi Dimensionale.

A n−n f , b 1 , b 2 , . . , b k f = 0. 159) Il rango della matrice dimensionale e` sempre pari a k e, applicando il Teorema di Buckingham, e` possibile ricondurre l’insieme di variabili a (n −k)−(n f −k f ) gruppi adimensionali, come volevasi dimostrare. 40 1 L’Analisi Dimensionale Il minimo numero di variabili che, assumendo valore costante, possano far sperare in una riduzione del numero di gruppi adimensionali, e` pari a 2, ed e` improprio eliminare un gruppo adimensionale solo perch´e contiene una grandezza costante.

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