An Introduction to Continuum Mechanics by Morton E. Gurtin (Eds.)

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  • February 26, 2017
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By Morton E. Gurtin (Eds.)

This e-book offers an advent to the classical theories of continuum mechanics; specifically, to the theories of excellent, compressible, and viscous fluids, and to the linear and nonlinear theories of elasticity. those theories are vital, not just simply because they're appropriate to a majority of the issues in continuum mechanics coming up in perform, yet simply because they shape an effective base upon which you'll be able to with ease build extra complicated theories of fabric habit. additional, even if consciousness is proscribed to the classical theories, the therapy is glossy with an incredible emphasis on foundations and constitution

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M1 · · = 0. 110) diventa β 11 · φ 1 · ∂f ∂f ∂f + β 21 · φ 2 · + . . + β m1 · φ m · = 0. 111) Introducendo le nuove variabili β 1 β 1 β 1 ψ 1 = φ 1 11 , ψ 2 = φ 2 21 , . . 112) l’equazione diventa ψ1 · ∂f ∂f ∂f + ψ2 · + . . 113) che, in conseguenza del Teorema di Eulero (cfr. Appendice A, p. 325), ha per soluzione una funzione omogenea f (ψ 1 , ψ 2 , . . , ψ m ). Per una delle propriet`a delle funzioni omogenee (cfr. Appendice A, p. 325), l’equazione f (ψ 1 , ψ 2 , . . , ψ m ) = 0 e` equivalente a una relazione tra sole (m − 1) variabili, ma ci`o contraddice l’ipotesi che m fosse il minimo numero di variabili.

Tutto ci`o facilita una soluzione nella quale la variabile dipendente appare nel minor numero possibile di gruppi adimensionali (idealmente dovrebbe apparire solo in un gruppo adimensionale). 2 I metodi matriciali nell’Analisi Dimensionale I metodi matriciali si prestano, in particolare, per calcoli rapidi e formalmente eleganti, soprattutto nei casi in cui il numero di grandezze coinvolte sia particolarmente elevato. , 1992 [69]). A tal fine e` qui utile approfondire l’argomento, anche in considerazione del fatto che alcuni software commerciali offrono toolboxes per l’Analisi Dimensionale.

A n−n f , b 1 , b 2 , . . , b k f = 0. 159) Il rango della matrice dimensionale e` sempre pari a k e, applicando il Teorema di Buckingham, e` possibile ricondurre l’insieme di variabili a (n −k)−(n f −k f ) gruppi adimensionali, come volevasi dimostrare. 40 1 L’Analisi Dimensionale Il minimo numero di variabili che, assumendo valore costante, possano far sperare in una riduzione del numero di gruppi adimensionali, e` pari a 2, ed e` improprio eliminare un gruppo adimensionale solo perch´e contiene una grandezza costante.

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